:f(x)=lim(x→－2) [根号（5＋X）－根号3]/[X平方＋X－2]＝?

题目

答案

分子有理化得
lim(x→－2) [（5＋X）－ 3]/[(X平方＋X－2)*(根号（5＋X）+ 根号3)]
= lim(x→－2) [(2＋X)/(X平方＋X－2)] / lim(x→－2) [根号（5＋X）+ 根号3)]
= lim(x→－2) (2＋X)/[(X+2)(X-1)] / (2根号3)
= lim(x→－2) 1/(X-1) / (2根号3)
= (-1/3) / (2根号3)
= - 根号3 /18

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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