对于任意实数x,函数f(x)=x^2-4ax+2a+30的值均为非负数,求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+1的取值范围

题目

对于任意实数x,函数f(x)=x^2-4ax+2a+30的值均为非负数,求关于x的方程x/(a+2)=|a-1|+1的取值范围

答案

对于任意实数x,函数f(x)=x^2-4ax+2a+30的值均为非负数,所以△=16a^2-4(2a+30)≤0,解得 -5/2≤a≤3,当①1≤a≤3时,从x/(a+2)=|a-1|+1解得X=a(a+2),解得(a+1)^2=x+1,a=-1±√(x+1),a=-1-√(x+1)不符合题意,舍弃,当 a=-...