如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C
题目
如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证:三角形ADE相似三角形C
求证:三角形ADE相似三角形CDA
答案
证明:∵∠B=90,AB=BC,∴AD=√2·AB
DE:AD=1:√2=√2:2=AD:DC
又∠ADE是公共角
∴△ADE∽△CDA
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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