有甲乙两种卡车,甲车每次可装煤6吨,乙车每次可装煤8吨,现有130吨,要求一次运完,而且每辆卡车都恰好装
题目
有甲乙两种卡车,甲车每次可装煤6吨,乙车每次可装煤8吨,现有130吨,要求一次运完,而且每辆卡车都恰好装
那么共有多少种派车方法
答案
设用甲卡车X辆,乙卡车Y辆,则有
6X+8Y=130
Y=(65-3X)/4=16+(1-3X)/4
因为X,Y都是自然数,所以,1-3X必须是4的倍数,所以,
X1=3,Y1=14;
X2=7,Y2=11;
X3=11,Y3=8;
X4=15,Y4=5;
X5=19,Y5=2.
所以,有5种派车方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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