求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分,

题目

求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分,

答案

用分步积分法
∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C