n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于_.
题目
n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于______.
答案
设a2=n+20,b2=n-21,
则a2-b2=(a+b)(a-b)=(n+20)-(n-21)=41,
∴a+b=41,a-b=1,
解得:a=21,b=20,
∴n=a2-20=441-20=421.
故答案为:421.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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