已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点. (Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围; (Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都有∠
题目
已知抛物线C:x
2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.
(Ⅰ)设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),求
1 |
y
答案
(Ⅰ)设直线l方程为y=kx+1代入x2=4y得x2-4kx-4=0设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=-41y1+1y2≥21y1•1y2=21x214•1x224=216(-4)2=2所以1y1+1y2的取值范围是[2,+∞).(7分)(Ⅱ)当l平行于x轴时,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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