设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n
题目
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n
答案
因为A2=E,并且A的N阶距阵,所以(A-E)*(A+E)=0,A,E同为N阶
r(A+E)+r(A-E)=r(A+E+A-E)=r(2A)=n
又大于等于,又小于等于．可得只等于．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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