在三角形ABC中,∠A=30°,tanB=1/3,BC=10,则三角形ABC的周长为 _ .

在三角形ABC中,∠A=30°,tanB=1/3,BC=10,则三角形ABC的周长为 _ .

题目
在三角形ABC中,∠A=30°,tanB
1
3
,BC=
10
,则三角形ABC的周长为 ___ .
答案
作业帮 作CD⊥AB于D.
设CD=x,根据题意BD=3x.
x2+(3x)2=(
10
2
解得x=1.
∴BD=3.
∵∠A=30°,tanA=
x
AD

∴AD=xtan30°=
3

∴AC=
AD2+CD2
=2,AB=AD+BD=3+
3

∴△ABC的周长=2+3+
3
+
10
=5+
3
+
10

故答案为:5+
3
+
10
作CD⊥AB,把三角形分解成两个直角三角形.在Rt△BCD中求CD的长,进而求出BD;在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长,根据勾股定理求出AC,从而求出三角形ABC的周长.

勾股定理;解直角三角形.

考查了解直角三角形,作辅助线把三角形分解成两个直角三角形,再利用勾股定理和三角函数求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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