在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S＝（a－b＋c）（a＋b－c）,则cosA的值为

题目

在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S＝（a－b＋c）（a＋b－c）,则cosA的值为
这个符号“^‘什么意思啊,能不能换一种方法?

答案

^2表示平方的意思
S＝（a－b＋c）（a＋b－c）=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
cosA=(2bc-s)/2bc
=1-s/2bc
s=1/2bcsinA
cosA=1-1/4 sinA
然后按照cos²A+sin²A=1计算