求证：cosx/1−sinx=1+sinx/cosx．

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求证：cosx/1−sinx=1+sinx/cosx．

题目
求证：
cosx
1−sinx
答案
证明：∵cos2x=1-sin2x=（1+sinx）（1-sinx），∴
cosx
1−sinx
=
1+sinx
cosx
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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