在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点b到CD的距离等于8,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,求：(1).E到两腰距离之和 （2）.当E在BC上移动时,设EF=m,EG=n,x=m

题目

在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,点b到CD的距离等于8,E是BC的中点,EF垂直AB于F,EG垂直CD于G,求：(1).E到两腰距离之和 （2）.当E在BC上移动时,设EF=m,EG=n,x=m+n,则x的值是否会发生变化?

答案

1.E到两腰的距离之和=8证明：因为ABCD是等腰梯形,所以EG=EF过点B向CD做垂线,交CD于P,因为：BP垂直于CD,EG垂直于CD,角C为公共角,所以三角形CEG与三角形CBP相似所以CE:CB=EG:BP,又因为E为BC中点所以1/2=EG:8,可得EG=4,...