如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

题目

如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

答案

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠AOC，∠BOE=∠COE=

1

2

∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．