已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为2，1，6，则PS的长度为（ ） A.9 B.5 C.7 D.3
题目
已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为
，1，
，则PS的长度为（ ）
A. 9
B.
C.
D. 3
答案
设点P作三个面SAB，SAC，SBC的垂线垂足为D、E、F
则SA、SB，SC、PD、PE、PF构成长方体
PS为长方体的对角线
PD=
、PE=1、PF=
∴PS=3
故选D
根据垂直关系构造长方体，然后利用长方体体对角线公式求出对角线的长，即可求得所求．
点、线、面间的距离计算．
本题主要考查了长方体的对角线的公式，同时考查了构造法的运用，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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