我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理矿质了一副贤图后人称其为赵爽弦图如图所示邮局

题目

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理矿质了一副贤图后人称其为赵爽弦图如图所示邮局

答案

∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=（CG+DG）²
=CG²+DG²+2CG•DG
=GF²+2CG•DG,
S2=GF²,
S3=（NG-NF）²=NG²+NF²-2NG•NF,
∵S1+S2+S3=10=GF²+2CG•DG+GF²+NG²+NF²-2NG•NF=3GF²,
∴S2的值是：10/3