已知函数y=(K-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数,求k的值.
题目
已知函数y=(K-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数,求k的值.
答案
y=(K-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数
f(x)=f(-x)
所以
(K-1)x2+(k2+3k-4)x+2==K-1)x2-(k2+3k-4)x+2
k2+3k-4=0
解得k=-4或k=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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