求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线上点（2.0）处的切线方程.
题目
求由方程x^2+xy+y^2=4所确定的曲线上点（2.0）处的切线方程.
答案
x^2+xy+y^2=4
全微分,所以
2xdx+xdy+ydx+2ydy=0
(2x+y)dx+(x+2y)dy=0
dy/dx=-(2x+y)/(x+2y)
将(2,0)代入可得,dy/dx=-4/2=-2
切线方程就是y=-2x+4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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