已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0；（2）若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）,求m的取值范围；（3）h

题目

已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4（1）求证：一定存在x0∈（-1,2）,使f（x0）≥0；（2）若对任意的x∈（-1,2）,f（x）≥g（x）,求m的取值范围；（3）h（x）为奇函数,当x≥0时,h（x）=f（x）+2mx+1,若3h（x）≤2h（x+sinα）对α∈R恒成立,求x的取值范围.

答案

（1）∵f（x）=3x^2-2mx-1,图像开口朝上研究端点处的函数值的符号情况.f（-1）=2+2mf(2)=11-4m假设 f(-1)≤0,f(2)≤0同时成立那么{m+1≤0{11-4m≤0==>m≤-1且 m≥11/4无解∴ f(-1)≤0,f(2)≥0不能同时成立即f(-1)和f...