一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+2（O为坐标原点），求b的值．

题目

一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+

2

（O为坐标原点），求b的值．

答案

依题意，有A（-b，0），B（0，b），
∴OA=|b|，OB=|b|，AB=

2

|b|，
∵△OAB的周长为2+

2

，
∴（2+

2

）×|b|=2+

2

，
∴|b|=1，b=±1．

由已知一次函数y=x+b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，可求出A，B点坐标，再根据△OAB的周长为2+

2

求解．

本题考点：一次函数综合题．

考点点评：此题考查一次函数的性质及与坐标轴的坐标，还考了三角形周长的定义．