已知,如图,E是▱ABCD的边AD上一点,且AE/DE=3/2,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.
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已知,如图,E是▱ABCD的边AD上一点,且AE/DE=3/2,CE交BD于点F,BF=15cm,求DF的长.
题目
已知,如图,E是▱ABCD的边AD上一点,且
AE
DE
=
3
2
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,点E在边AD上
∴DE∥BC,且AD=BC,
∴∠DEF=∠BCF;
∠EDF=∠CBF(2分)
∴△EDF∽△CBF(3分)
∴
BC
ED
=
BF
DF
(4分)
∵
AE
DE
=
3
2
∴设AE=3k,DE=2k,
则AD=BC=5k(5分)
BC
ED
=
BF
DF
=
5
2
(6分)
∵BF=15cm
∴DF=
2BF
5
=
2×15
5
=6
cm(7分)
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