已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一（a是锐角）,求k和a

题目

已知方程3x的平方-4 根号3x 3k=0的两个实数根是tana和tana分之一（a是锐角）,求k和a

答案

题有问题：常数项前面没符号
3x²-4 √3x + 3k=0 可化为
x²-4 √3x /3 + k = 0
由题意 tanα + 1/tanα = 4 √3 /3
tanα ﹡(1/tanα) = k
∴ k =1
tanα = √3 或 √3/3 ,即 α = π/3 或 π/3