已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0},B={y=x²,x
题目
已知集合A={x∈R|x²+(p+2)x+1=0},B={y=x²,x
答案
B为大于0的实数
由于A与B无交集,代表A本身就是空集,或者A的所有的元素的值都小于等于0
A本身为空集:(p+2)^2/4-1<0,解得-4<p<0
A不为空集,但元素都小于等于0
x1=[-(p+2)+√(p^2+4p)]/2<=0 且x2=[-(p+2)-√(p^2+4p)]/2<=0
即 -(p+2)<=√(p^2+4p)<=(p+2)
解得p>=0
综上可得,由实数p的取值构成的集合为{x∈R|x>-4}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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