市气象局测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10倍根号7千米小时的速度向北偏西60°的方向移动,据台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

题目

市气象局测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10倍根号7千米小时的速度向北偏西60°的方向移动,据台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
1.A市是否会受到台风影响?写出你的结论并给与说明.
2.如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

答案

1.会.以AB为一边,台风的路线为一边,A市到台风经过的路线的距离为一边,形成一个直角三角形.A市到台风来袭的距离所对的角是30°,所以A市道台风的距离是AB的一半,即150千米.
2.时间是：10小时.根号（200²-150²）=根号17500=50倍的根号7,即从受到台风的影响,到结束,距离范围是100根号7,除以台风的速度即得.