小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上,热水器的水箱离地面高12m.现需要将初温为10℃、体积为80L的水加热到60℃,g取10N/kg,c水=4.2×103J/(kg•℃),则: (1)80L水的
题目
小红同学家的一台太阳能热水器安装在楼顶上,热水器的水箱离地面高12m.现需要将初温为10℃、体积为80L的水加热到60℃,g取10N/kg,c水=4.2×103J/(kg•℃),则:
(1)80L水的质量是多少?这些水需要吸收多少热量?
(2)把这些水从地面输送到热水器的水箱中,至少需对水做多少功?
(3)太阳能热水器是将太阳能转化为内能的装置.请说出太阳能有什么优点(说出一个即可).
答案
(1)水的质量是m=ρV=1.0×103kg/m3×80×10-3m3=80 kg,
水需要吸收的热量Q=cm△t=4.2×103J/( kg•℃)×80 kg×(60℃-10℃)=1.68×107J,
答:80L水的质量是80kg,这些水需要吸收1.68×107J的热量.
(2)水的重力G=mg=80kg×10N/kg=800N,
对水做的功W=Gh=800N×12m=9.6×103J,
答:至少需对水做9.6×103J的功.
(3)太阳能优点:取之不尽、清洁无污染、可直接利用等等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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