如果a-b=2,a-c=12,那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于( ) A.134 B.138 C.132 D.不能确定
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如果a-b=2,a-c=12,那么a2+b2+c2-ab-ac-bc等于( ) A.134 B.138 C.132 D.不能确定
题目
如果a-b=2,a-c=
1
2
答案
a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc,
=
1
2
(2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2ac-2bc),
=
1
2
[(a
2
+b
2
-2ab)+(a
2
+c
2
-2ac)+(b
2
+c
2
-2bc)],
=
1
2
[(a-b)
2
+(a-c)
2
+(b-c)
2
],
∵a-b=2,a-c=
1
2
,
∴b-c=-
3
2
,
∴原式=
1
2
(4+
1
4
+
9
4
)=
13
4
.
故选A.
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