当M为何值时,抛物线Y=X平方+2MX+1的顶点在直线Y=X上?
题目
当M为何值时,抛物线Y=X平方+2MX+1的顶点在直线Y=X上?
答案
很简单,抛物线的定点在y=x上,说明顶点处的横坐标和纵坐标相等.抛物线的定点的坐标是(-b/2a,4ac-b平方/4a)
-2M/2=（4×1×1－4M平方）/4×1
解之得M＝（根号5＋1）/2或者M=（1－根号5）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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