三角形ABC中,边为a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab.若c=2,求三角形最大面积
题目
三角形ABC中,边为a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab.若c=2,求三角形最大面积
答案
∵2(a^2+b^2-c^2)=3ab
c=2
∴2(a²+b²-4)=3ab
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴4=3ab/2+4-2abcosC
cosC=3/4,
∴sinC=√7/4
三角形面积=absibC/2=√7ab/8
∵2(a²+b²-4)=3ab
∴3ab≥2(2ab-4)
∴ab≤8
∴三角形面积≤8√7/8=√7
所以最大面积为√7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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