一道中学二次函数应用题,

题目

一道中学二次函数应用题,
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点A在x轴上.与y的交点为B（0,1）,b=-4ac,请完成下列问题：
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线上是否存在这一点c,使以BC为直径的圆过抛物线的顶点A?若存在,求出点C的坐标.并求出此时圆心P的坐标.

答案

(1)过B(0,1)点,得c=1顶点在x轴：(4ac-b^)/(4a)=0由题b=-4ac 得a=1/4所以a=1/4 b=-1 c=1解析式为y=x^/4-x+1(2)对称轴x=2 顶点A(2,0)由题知CA⊥BA因为A和B点顶点,画出图可以看出存在C点相互垂直的两天直线斜率积为-1因...