将2008减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,…依此类推,直至最后减去余下的12008,最后的结果是( ) A.20072008 B.20062007 C.1 D.20092008
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将2008减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14,…依此类推,直至最后减去余下的12008,最后的结果是( ) A.20072008 B.20062007 C.1 D.20092008
题目
将2008减去它的
1
2
答案
2008×(1-
1
2
)×(1-
1
3
)×…×(1-
1
2007
)×(1-
1
2008
),
=2008×
1
2
×
2
3
…×
2006
2007
×
2007
2008
,
=2008×
2007
2008
×
2006
2007
…×
2
3
×
1
2
,
=1.
故选:C.
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