已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
题目
已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．
答案
设抛物线的顶点坐标为（x，y），
由y=x2-2mx+m2+2m-1=（x-m）2+2m-1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），
即x=m，y=2m-1，
消去m得，y=2x-1，
即抛物线的顶点都在一条固定的直线y=2x-1上．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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