将行列式化为上三角形行列式并计算其值 第一行 -2 2 -4 0 第二行 4 -1 ...

题目

将行列式化为上三角形行列式并计算其值 第一行 -2 2 -4 0 第二行 4 -1 ...
将行列式化为上三角形行列式并计算其值
第一行 -2 2 -4 0
第二行 4 -1 3 5
第三行 3 1 -2 -3
第四行 2 0 5 1
初学,望通俗清楚一些,
要化成主对角线一下全部是0的形式，

答案

r2+2r1,r4+r1,r1*(1/2) [第1行提出2],r3+3r1
-1 1 -2 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1
r2-r4,r3-2r4
-1 1 -2 0
0 1 -6 4
0 0 -10 -5
0 2 1 1
r4-2r2
-1 1 -2 0
0 1 -6 4
0 0 -10 -5
0 0 13 -7
= 2*(-1)*1*(10*7+5*13)
= -2*135
= -270.