因式分解（1）x^3-11x²+31x-21 （2） x^3-2x²+4

题目

因式分解（1）x^3-11x²+31x-21 （2） x^3-2x²+4
（1）x^3-11x²+31x-21 （2） x^3-2x²+4
（3）x^3-3x²+4

答案

（1）原式
=(x³-1)-(11x³-31x+20)
=(x-1)(x²+x+1)-(11x-20)(x-1)
=(x-1)(x²+x+1-11x+20)
=(x-1)(x²-10x+21)
=(x-1)(x-3)(x-7)


（2）原式
=x³-2x²+4

这个没法分解吧,我想不出怎么分解了




（3）原式
=x³-2x²-x²+4 
=x²(x-2)-(x²-4) 
=x²(x-2)-(x+2)(x-2) 
=(x-2)[x²-(x+2)] 
=(x-2)(x²-x-2) 
=(x-2)(x-2)(x+1) 
=(x+1)(x-2)²