已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1 (1)判定△ABC中最长边,并说明理由? (2)求a的取值范围.

已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1 (1)判定△ABC中最长边,并说明理由? (2)求a的取值范围.

题目
已知△ABC中,BC=a-1,AC=a,AB=a+1
(1)判定△ABC中最长边,并说明理由?
(2)求a的取值范围.
答案
(1)AB边是最长边,其理由是:
∵AB-BC=(a+1)-(a-1)=2>0,
AB-AC=(a+1)-a=1>0,
∴AB>BC,AB>AC.
∴AB边是最长边.
(2)由BC+AC>AB,得(a-1)+a>a+1,∴a>2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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