有一串数,最前面的四个数是1987.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字

题目

有一串数,最前面的四个数是1987.从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字
问会不会依次出现1、9、8、8（要算式）

答案

写出这数列的前几项：
1,9,8,7,5,9,9,0,3,1,3,7,4,…
把这串数按奇、偶数来分类,可得下面数串：
奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,奇,奇,奇,奇,偶,…
显然从第四个数开始,总是 奇,奇,奇,奇,偶的情况.
因此之后的数串中绝不可能出现奇奇偶偶的情况,因此也不会依次出现1、9、8、8