如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不

题目

如图所示，海中有一座小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，B点测得小岛A在北偏东60°的方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东35°的方向上，如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？

答案

设AC=x，在Rt△ABC中，
BC=

x

tan(90°−60°)

=

x

tan30°

．
在Rt△ADC中，
DC=

x

tan(90°−35°)

=

x

tan55°

．
∵BC-DC=12，
∴

x

tan30°

-

x

tan55°

=12，
解得x≈11.6，
∵11.6＞8，
∴渔船航行没有触礁危险．