边长为2的正方形截去四个角（四个全等的等腰直角三角形）后变成一个变成都相等的八边形,求这八边形的边长

题目

边长为2的正方形截去四个角（四个全等的等腰直角三角形）后变成一个变成都相等的八边形,求这八边形的边长
运用一元二次方程解

答案

2（√2-1）
设八边形的边长为x,任选一条边,在一个等腰直角三角形内有：
√2（2-x）=2x 解得：x=2（√2-1）
或用勾股定理：[（2-x）/2 ]²+[（2-x）/2 ]²=x²
解得：x=2（√2-1）
ps：√2是 根号2