设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,求2cosx的平方+sin2x/1+tanx的值
题目
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,求2cosx的平方+sin2x/1+tanx的值
答案
sinx+cosx>-2,即知sinx+cosx+3不等于0
所以2cosx-sinx=0,即sinx=2cosx,于是tanx=sinx/cosx=2
所以1=(sinx)^2+(cosx)^2=5(cosx)^2,故(cosx)^2=1/5
sin2x=2(sinx)*(cosx)=4(cosx)^2=4/5
故原式=(2/5+4/5)/(1+2)=2/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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