关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（　　） A.a≥1且a≠5 B.a＞1且a≠5 C.a≥1 D.a≠5

题目

关于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足（　　）
A. a≥1且a≠5
B. a＞1且a≠5
C. a≥1
D. a≠5

答案

当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-

1

4

；
当a≠5时，△=（-4）²-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，
所以a的取值范围为a≥1．
故选C．