如果直角三角形的两条直角边长分别为23+1和23-1，求斜边上中线的长．

题目

如果直角三角形的两条直角边长分别为2

3

+1和2

3

-1，求斜边上中线的长．

答案

∵直角三角形的两条直角边长分别为2

3

+1和2

3

-1，
∴这个三角形的斜边长为

(2 3 +1)2+(2 3 −1)2

=

26

，
∴斜边上中线的长为：

26

2

．

利用勾股定理求得直角三角形的斜边，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得出答案．

本题考点：二次根式的应用；直角三角形斜边上的中线．

考点点评：本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线，勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方．直角三角形的性质：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．