设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0,则sec^2x=
题目
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0,则sec^2x=
答案
∵（2cosx-sinx)(sinx+cosx+3）=0
∴2cosx-sinx=0,或sinx+cosx+3=0
∵-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1
∴-2≤sinx+cosx≤2
∴sinx+cosx+3≠0
∴只能有2cosx-sinx=0,即tanx=2
故sec^2x=1+tan^2x=1+4=5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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