数学证明题：当n>2,任何一个素数的n次方不能分解成两个素数的同次方（n次方）之和.要求完整的证明过程..

题目

数学证明题：当n>2,任何一个素数的n次方不能分解成两个素数的同次方（n次方）之和.要求完整的证明过程..
因为a/(b+2)=1 b=a-2这个是为什么呢...

答案

假设有三过素数 a,b,c a>b>c
假设有a^n=b^n+c^n(n比2大,且为奇数)
a^n=(b+c)*f(b,c) (f(b,c)为一多项式)
f(b,c)= a^n/(b+c)
因为f(b,c)由b,c构成,f(b,c)必为整数.
若b,c均为大于2的素数,显然b+c为偶数,
而a^n/(b+c)为整数,a 为奇数(a 显然不能等于最小的素数2),假设不成立
若b,c 中有1个为2
那么有a=a,b=b,c=2
a^n=(b+2)*f(b,2) 因为a/(b+2)=1 b=a-2
a^n-(a-2)^n-2^n显然不为0 ,假设不成立.
仍然假设a^n=b^n+c^n(n比2大,且为偶数)
总有c^n=(a-b)*g(a,b) g为一多项式
同理 a-b为偶数.当c不为2时,假设不成立.
当c=2时,2^n=(a-b)*g(a,b)
因为 2/(a-b)=1 所以b=a-2
仍有a^n-2^n-(a-2)^n 显然不为0 ,假设不成立.
得证,貌似有点麻烦,谁来给个简单的学习下.
所以 得证.