若实数a1,a2,a3,a4满足(a2-a1)平方+( a3- a2)平方=1,则a3- a1的最大值为多少?

题目

若实数a1,a2,a3,a4满足(a2-a1)平方+( a3- a2)平方=1,则a3- a1的最大值为多少?

答案

请问,有a4吗?
如果没有,就好办了.如果有,千万别怪我.
设a2-a1=x,a3-a2=y,则a3-a1=x+y （聪明的你一定知道该怎么做了吧!）
由已知得：x平方+y平方=1
又因为x平方+y平方-2xy大于等于0（实数）
所以所以2xy小于等于(x平方+y平方)=1
所以x平方+y平方+2xy的最大值为1+1=2
所以x+y最大值为 根号2（我不会打,不好意思）