解下列不等式 (1/2)x次方>根号2

解下列不等式 (1/2)x次方>根号2

题目
解下列不等式 (1/2)x次方>根号2
答案
(1/2)x次方=2的(-x)次方
根号2=2的0.5次方
2的x次方在[0,+∞)上是增函数
∴由2的(-x)次方>2的0.5次方得-x>0.5
即x根号2的解集为(-∞,-0.5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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