将一块边长为12CM的正方形铁板四角减去4个全等的正方形做成一个无盖的铁盒,要让容积最大,求小正方形边长

题目

将一块边长为12CM的正方形铁板四角减去4个全等的正方形做成一个无盖的铁盒,要让容积最大,求小正方形边长

答案

这样想：
1、有4种不同的做法：
（1）当四个角减去的小正方形的边长为1时,无盖的铁盒
长=12－1×2=10cm,宽=高=1cm.
体积：10×1×1=10（cm³）
（2）当四个角减去的小正方形的边长为2时,无盖的铁盒
长=12－2×2=8cm,宽=高=2cm.
体积：8×2×2=32（cm³）
（3）当四个角减去的小正方形的边长为3时,无盖的铁盒
长=12－3×2=6cm,宽=高=3cm.
体积：6×3×3=54（cm³）
（3）当四个角减去的小正方形的边长为3时,无盖的铁盒
长=12－3×2=6cm,宽=高=3cm.
体积：6×3×3=54（cm³）
（4）当四个角减去的小正方形的边长为4时,无盖的铁盒
长=12－4×2=4cm,宽=高=4cm.其实就是一个无盖的正方体.
体积：4×4×4=64（cm³）
2、当变成一个无盖的正方体时,它的容积最大,此时,小正方体的边长为4cm.