函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是_; 函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是_.

函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是_; 函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是_.

题目
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,则实数a的取值范围是______;
函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,则实数a的取值范围是______.
答案
根据函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的定义域为R,可得x2-ax+3a>0恒成立,故有△=a2-12a<0,解得 0<a<12,
则实数a的取值范围为(0,12),
故答案为 (0,12).
根据函数f(x)=log0.5(x2-ax+3a)的值域为R,可得函数t=x2-ax+3能取遍所有的正数,故有△=a2-12a≥0,解得 a≤0,或 a≥12,
即a的范围是(-∞,0]∪[12,+∞),
故答案为 (-∞,0]∪[12,+∞).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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