将质量为m的物体从5m高处以初速度v0=8m/s水平抛出,因受跟v0同方向的恒定风力作用,
题目
将质量为m的物体从5m高处以初速度v0=8m/s水平抛出,因受跟v0同方向的恒定风力作用,
物体具有大小为a=2m/s^2的水平方向的加速度,重力加速度g=10m/s^2.求:1、物体的水平射程.2、物体落地时的速度.
答案
(1)根据h=0.5gt²,
得运动的时间t=√(2h/g)=√(2×5/10)=1(s)
物体的水平射程x=v0t+0.5at²=8×1+0.5×2×1²=9(m)
(2)物体落地时的水平速度v‘=v+at=8+2×1=10(m/s)
竖直速度为v’‘=gt=10×1=10(m/s)
所以物体落地时的速度v=√(v’²+v‘’²)=√(10²+10²)=10√2(m/s)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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