在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证：角ABC=120度或角ABC=2角C

题目

在三角形ABC中,AP平分角A,BP平分角B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证：角ABC=120度或角ABC=2角C
题1：在△ABC中,AP平分∠A,BP平分∠B,P,Q分别在BC,CA上,若AB+BP=AQ+BQ,求证：∠ABC=120°或∠ABC=2∠C
题2：四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°,求证：PA+PD+PC≥BD
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答案

1.证明：首先你打错了哟~,是BQ为角平分线延长AB,作BE=BP 在AC上作QF=BQAB+BP=AQ+BQ ∴AE=AF △AEP≌△APF（SAS）∠AEP=∠BPE=1/2∠ABP=∠QBP=∠QFP由于已知 BQ=QF PQ=PQ ∠AEP=∠QFPSSA,无法直接证明全等,有两种情况...