已知函数f(x)=ax+b/(1+x的平方)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
题目
已知函数f(x)=ax+b/(1+x的平方)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
问(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)小与0.
答案
因为:f(1/2)=2/5
所以:a/2+b=1/2
因为:f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x),即(-ax+b)/(1+x2)=-(ax+b)/(1+x2),
即(-ax+b)=-(ax+b).
即b=-b
所以b=0,a=1
(1)f(x)=x/(1+x2)
(2)设-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 设f(x)为定义在(-∞,+∞)上的任意函数,证明F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)是奇函数
- 求所有满足条件 1/a + 1/b = 1/2001(a,b是不相等的两个四位数)的a,b的组合.所有组合!
- 某村共有6块小麦试验田,每块试验田今年的收成与去年相比情况如下55千克,-40千克,10千克,-16千克,27千克,-
- 设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角
- 有一条周长6208米的圆形草坪,预备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌.现有射程为20米、15米、10米的三种装置,你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?
- 心简如素的详细意思
- 江苏版新版练习与测试六年级语文上册第一单元自测题答案
- 爸爸经营一个水果店,按开始的定价,每卖出1千克水果,可获利0.2元.后来降价销售,结果降价后每天的销售量增加1倍,每天获利比原来增加50%.那么每千克水果降价多少元?
- 如果你沿着地球上某一经线或纬线,朝着同一方向前进,是否能回��
- 弯头的计算公式
热门考点