已知点M与点F(-2,0)的距离比它到直线l:x-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程为_.
题目
已知点M与点F(-2,0)的距离比它到直线l:x-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程为______.
答案
∵点M与点F(-2,0)的距离比它到直线l:x-3=0的距离小1,
∴动点M到点F(-2,0)的距离等于它到直线x=2的距离,
由抛物线的定义可知:点M的轨迹是抛物线,
设方程为y2=-2px(p>0,∴p=4.
∴方程为y2=-8x.
故答案为:y2=-8x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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