已知园C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 其中a属于R.
题目
已知园C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0 其中a属于R.
（1）当时a变化时,求圆心C的轨迹方程 （2）求面积最小的圆C
答案
园C：x^2+y^2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0
(x-a)^2+(y-2a+1)^2=a^2+(2a-1)^2-4(a-1)=5a^2-8a+5
（1）圆心(a,2a-1)=(x,y)
则圆心轨迹为直线Y=2x-1
（2）s=pi(5a^2-8a+5)在a=8/10取最小值1.8pi
此时园为
（x-0.8)^2+(y-0.6)^2=1.8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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